Question

已知cosα=，cos（α-β）=，且0，则cosβ=    ．

Answer

通过α、β的范围，求出α-β的范围，然后求出sinα，sin（α-β）的值，即可求解cosβ．
【解析】
因为cosα=，cos（α-β）=，且0，
所以sinα==，
α-β∈（0，π），sin（α-β）==，
cosβ=cos[（α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）
==
故答案为：．