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下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是( ) A.y=2x B.y=lg C.y...

下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是( )
A.y=2x
B.y=lg
C.y=x3
D.y=x+1
可利用奇偶函数的概念排除A、B、D、再对C进行判断即可. 【解析】 ∵奇函数f(x)的定义域关于原点对称,且f(-x)=-f(x), 对于A,∵2-x≠2x,故可排除A; 对于B:y=lgx的定义域为(0,+∞),不关于原点对称,故排除B; 对于D,不满足f(-x)=-f(x),故排除D; 对于C,其定义域为R,关于原点对称,且满足f(-x)=-f(x), 故选C.
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考点分析:
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若a>0,a≠1,且m>0,n>0,则下列各式中正确的是( )
A.logam•logan=loga(m+n)
B.am•an=amn
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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下列函数中,与函数manfen5.com 满分网有相同定义域的是( )
A.f(x)=ln
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C.f(x)=x3
D.f(x)=ex
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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合M={2,3,4},P={1,3,6},则集合{5,7,8}是( )
A.M∪P
B.M∩P
C.CU(M∩P)
D.CU(M∪P)
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下列四个选项中正确的是( )
A.1∈{0,1}
B.1∉{0,1}
C.1⊆{x,1}
D.{1}∈{0,1}
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(1)已知:manfen5.com 满分网,求函数f(x)的单调区间和值域;
(2)a≥1,函数g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1],判断函数g(x)的单调性并予以证明;
(3)当a≥1时,上述(1)、(2)小题中的函数f(x)、g(x),若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范围.
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