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满分5
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高中数学试题
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如图，已知=，=，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N． （1...
如图，已知
=
，
=
，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N．
（1）用
，
表示向量
；
（2）设|
|=l，|
|=2，
与
的夹角为30°，
⊥（λ
+
），求实数λ的值．
（1）由题意可得，AB是△SMN的中位线，故有=2=2（-），化简可得结果． （2）利用两个向量垂直的性质可得 •（λ）=0，化简可得-λ++（λ-1）=0，由此求得实数λ的值． 【解析】 （1）由题意可得，AB是△SMN的中位线，故有=2=2（-）=2（-）． （2）∵⊥（λa+b），∴•（λ）=0，即 2（）•（λ）=0， 即-λ++（λ-1）=0， ∴-λ+4+1×2×cos30°（λ-1）=0， 解得 λ=．
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考点分析：
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叙述两角差的余弦公式，并用向量的数量积证明．
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已知{a
n
}是公差为2的等差数列，且a
3
+1是a
l
+1与a
7
+1的等比中项．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=
，求数列{b}的前n项和T
n
．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
=（sinA，sin B），
=（cosB，cos A），
•
=-sin 2C．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2
，A=
，求△ABC的面积S．
查看答案
已知函数f （x）=|x+
|，则关于x的方程f
2
（x）+bf（x）+c=0（b，c∈R）有6个不同实数解的充要条件是
．
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已知tan
是第二象限角，则sin（
）的值为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=
，
=
，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N．
，
表示向量
；
|=l，|
|=2，
与
的夹角为30°，
⊥（λ
+
），求实数λ的值．
=（sinA，sin B），
=（cosB，cos A），
•
=-sin 2C．
，A=
，求△ABC的面积S．
|，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0（b，c∈R）有6个不同实数解的充要条件是 ．
查看答案
，求数列{b}的前n项和Tn．
是第二象限角，则sin（
）的值为 ．