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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，=（sinA，sin B），...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
=（sinA，sin B），
=（cosB，cos A），
•
=-sin 2C．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2
，A=
，求△ABC的面积S．
（1）利用向量的数量积公式，结合二倍角公式，即可求角C的大小； （2）利用正弦定理求得b，再利用三角形的面积公式，即可求得结论． 【解析】 （1）由题意，sinAcosB+sinBcosA=-sin 2C ∴sin（A+B）=-sin2C，∴sinC=-2sinCcosC ∵0＜C＜π，∴，∴C=； （2）∵C=，A=，∴B= 由正弦定理可得，∴b=2 ∴△ABC的面积S==．
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考点分析：
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已知函数f （x）=|x+
|，则关于x的方程f
2
（x）+bf（x）+c=0（b，c∈R）有6个不同实数解的充要条件是
．
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已知tan
是第二象限角，则sin（
）的值为
．
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设3
a
=4
b
=36，则
=
．
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函数f（x）=x+sinx（x∈R），若f（a）=1，则f（-a）=
．
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有下列命题：
①如果幂函数f （x）=（m
2
-3m+3）
的图象不过原点，则m=l或2；
②数列{a
n
}为等比数列的充要条件为a
n
=a
1
q
n-1
（q为常数）：
③已知向量
=（t，2），
=（-3，6），若向量
与
的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sinA，sin B），
=（cosB，cos A），
•
=-sin 2C．
，A=
，求△ABC的面积S．
|，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0（b，c∈R）有6个不同实数解的充要条件是 ．
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= ．
查看答案
的图象不过原点，则m=l或2；
=（t，2），
=（-3，6），若向量
与
的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4； 
是第二象限角，则sin（
）的值为 ．