设函数f(x)的定义域为(0,+∞).对任意的x>0,y>0.都有
恒成立,且当x>1时,f(x)>0.
(1)求f(1)的值;
(2)探究f(x)在(0,+∞)上是否具有单调性;
(3)你能找出符合本题条件的一个函数吗?请将你找到的函数写出来.
考点分析:
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一批进价30元/台的小电器,试销发现销售单价x(元)与日销售量y(台)关系如下表:
(1)利用坐标系描出(x,y)对应点并探求y=f(x)表达式;
(2)写出日销售利润P(元)关于x的函数关系式,求出日销售利润最值及相应x.
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已知函数f(x)=x+
,且f(1)=2.
(1)求m;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.
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已知函数f(x)=x
2+px+q,若集合{x|f(x)=x}中仅有一个元素2,
(1)求实数p,q的值;
(2)求集合{x|f(x-1)=x+1}.
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若方程2
x-kx-2=0在(0,1)上有且仅有一个实数解,求实数k的范围.
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关于函数
有下列命题:
①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;
②在区间(-∞,0)上,函数y=f(x)是减函数;
③函数f(x)的最小值为lg2;
④在区间(1,∞)上,函数f(x)是增函数.
其中正确命题序号为
.
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