在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段...

在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数 manfen5.com 满分网

的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是．

由题意和函数的图象关于原点对称知当过原点的直线的斜率是1时，直线与函数图形的交点之间的距离最短，写出直线的方程，求出直线与函数的交点坐标，利用两点之间的距离公式得到结果．【解析】由题意知当过原点的直线的斜率是1时，直线与函数图形的交点之间的距离最短，而y=x与y=的两个交点的坐标是（，）（-，-）， ∴根据两点之间的距离公式得到|PQ|===4，故答案为：4

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等