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满分5
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高中数学试题
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投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）2为纯虚数的概率为...
投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）
2
为纯虚数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
按多项式乘法运算法则展开，将（m+ni）2化简为a+bi（a，b∈R）的形式，要求实部为0，虚部不为0，求出m、n的关系，求出满足关系的基本事件的个数，求出概率即可． 【解析】 因为（m+ni）2=m2-n2+2mni，根据复数的基本概念，有实部为0，且虚部显然不为0，所以n2=m2 故m=n则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能， 所以P==， 故选C．
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考点分析：
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已知f（x+1）=-f（x）且
，则f（3）=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．1或0
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已知函数
．
（1）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
（2）当n∈N
*
时，证明
＞2ln（n+1）；
（3）（理） 当n≥2且n∈N
+
时，证明：
．
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已知椭圆的方程为
=1（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y
2
=8x的焦点重合，离心率e=
，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点M（1，0），且
，求直线l的方程．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2a
n
-3•2
n
+4，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设T
n
为数列{S
n
-4}的前n项和，求T
n
．
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甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞
），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
（1）求p的值；
（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，离心率e=
，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
，求直线l的方程．
），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
，则f（3）=（ ）
．
＞2ln（n+1）；
．