空间四边形ABCD中，E，F，H，G分别为边AB，AD，BC，CD的中点，则BD...

空间四边形ABCD中，E，F，H，G分别为边AB，AD，BC，CD的中点，则BD与平面EFGH的位置关系是．

利用三角形中位线定理，可证出EF∥GH且EG∥FH，所以四边形EFGH是平行四边形．再结合线面平行的判定定理，结合EF⊂平面EFGH，BD⊈平面EFGH，可得BD∥平面EFGH．【解析】 ∵△ABD中，E、F分别是AB、AD中点， ∴EF∥BD 同理GH∥BD，可得EF∥GH．同理可得EG∥FH， ∴四边形EFGH是平行四边形 ∵EF⊂平面EFGH，BD⊈平面EFGH， ∴BD∥平面EFGH 故答案为：平行

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等