已知，椭圆C过点A
，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
考点分析：
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给出下面的数表序列：
其中表n（n=1，2，3 …）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12…，记此数列为{b
n}求和：
（n∈N
+）
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已知拋物线C：x
2=2py（p＞0）的焦点F在直线x-y+1=0上．
（1）求拋物线C的方程；
（2）设直线l经过点A（-1，-2），且与拋物线C有且只有一个公共点，求直线l的方程．
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已知椭圆
的左焦点为F
1，直线l：y=x-2与椭圆C交于A、B两点．
（1）求线段AB的长；
（2）求△ABF
1的面积．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n=4a
n-3（n∈N
*）．
（Ⅰ）证明：数列{a
n}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足b
n+1=a
n+b
n（n∈N
*），且b
1=2，求数列{b
n}的通项公式．
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等比数列{a
n}的前n项和为s
n，已知S
1，S
3，S
2成等差数列，
（1）求{a
n}的公比q；
（2）求a
1-a
3=3，求s
n．
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