（1）把直线方程代入椭圆方程，求得交点坐标，可求线段AB的长；
（2）法一：求出点F1（-2，0）到直线y=x-2的距离，可求△ABF1的面积；法二：直线y=x-2通过椭圆的右焦点，利用，可得结论．
【解析】
（1）设A（x1，y1），B（x2，y2）．
因为和y=x-2相交，把两个方程联立，得
代入得到x2+2（x-2）2-8=0，即3x2-8x=0，解得
所以，
所以
（2）法一：因为点F1（-2，0）到直线y=x-2的距离为
所以
法二：直线y=x-2通过椭圆的右焦点F2（2，0），
则△ABF2的面积为=
的左焦点为F1，直线l：y=x-2与椭圆C交于A、B两点．
，
．