满分5 > 高中数学试题 >

已知直线l:x+ay+1-a=0. (Ⅰ)若l与线段AB有交点,其中A(-2,-...

已知直线l:x+ay+1-a=0.
(Ⅰ)若l与线段AB有交点,其中A(-2,-1),B(1,1),求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若l与x轴的负半轴交M点,交y轴正半轴于N,求△OMN的面积最小时直线l的方程.
(Ⅰ)结合图形,求出直线PA的斜率,直线PB的斜率,从而得到直线PA的倾斜角和直线PB的倾斜角,即可求求实数a的取值范围;(Ⅱ)先求直线与x轴、y轴的截距,再利用基本不等式求面积的最小值. 【解析】 (Ⅰ)直线l过定点P(-1,1),KPA=2,KPB=0,要使l满足条件,必须 当a=0时,满足条件;当a≠0时,l的斜率或 即a>0或,综上得; (Ⅱ),依题意有,而,∵a<0,∴,即,当a=-1时,面积的最小值为2,此时直线的方程为x-y+2=0.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,且∠ABC=60°,PA=PC=2,PB=PD.
(Ⅰ)若O是AC与BD的交点,求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若点M是PD的中点,求异面直线AD与CM所成角的余弦值.

manfen5.com 满分网 查看答案
求过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程.
查看答案
在平面直角坐标系中,设点P(x,y),定义[OP]=|x|+|y|,其中O为坐标原点.对于下列结论:
①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2;
②设点P是直线:manfen5.com 满分网上任意一点,则manfen5.com 满分网
③设点P是直线:y=kx+1(k∈R)上任意一点,若使得[OP]最小的点P有无数个,则k的值是k=±1;
④设点P是圆x2+y2=1上任意一点,则manfen5.com 满分网
其中正确的结论序号为    查看答案
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为    查看答案
光线从点M(-2,3)射到x轴上一点P被反射后经过N(2,4),则光线从M到N经过的路程为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.