求过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程．

先设出圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，然后把A和B的坐标代入到圆方程中得到①和②，又因为圆心在直线x+y-2=0上，所以代入得到③，联立①②③，求出a，b，r的值即可得到圆的方程．【解析】设圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，根据已知条件可得（1-a）2+（-1-b）2=r2，① （-1-a）2+（1-b）2=r2，② a+b-2=0，③ 联立①，②，③，解得a=1，b=1，r=2．所以所求圆的标准方程为（x-1）2+（y-1）2=4．

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，设点P（x，y），定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点．对于下列结论：
①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设点P是直线： manfen5.com 满分网

上任意一点，则

；
③设点P是直线：y=kx+1（k∈R）上任意一点，若使得[OP]最小的点P有无数个，则k的值是k=±1；
④设点P是圆x²+y²=1上任意一点，则 manfen5.com 满分网

．
其中正确的结论序号为．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等