Question

下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（ ）
（1）f（x）=x²+1和f（v）=v²+1
（2）y=和y=
（3）y=x和 y=        
（4）y=和y=．
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组

Answer

根据两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系．由于（1）、（2）、（3）中的两个函数具有相同的定义域、对应关系，故是同一个函数．
而（4）中的两个函数对应关系不同，故不是同一个函数．
【解析】
由于（1）中的函数 f（x）=x2+1和f（v）=v2+1的定义域和对应关系相同，故是同一个函数．
由于（2）中的函数y=和y=的定义域都是[-1，1]，故有|x+2|=x+2，故它们对应关系也相同，故是同一个函数．
由于（3）中的函数y=x和 y===x 的定义域和对应关系相同，故是同一个函数．
由于（4）中的函数 y= 和y=的对应关系不同，故不是同一个函数．
故选C．