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下列3个命题: (1)命题“若a<b,则am2<bm2”; (2)“a≤2”是“...
下列3个命题:
(1)命题“若a<b,则am2<bm2”;
(2)“a≤2”是“对任意的实数x,|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要条件;
(3)命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是:“∀x∈R,x2-x<0”;
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.0
考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|y=
},集合B={y|y=2
x,x∈R},则(∁
RA)∩B=( )
A.{x|x>2}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|1<x≤2}
D.{x|x<0}
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复数
的实部与虚部的和为-1,则a的值为( )
A.-2
B.-1
C.l
D.2
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如图,在y轴的正半轴上依次有点A
1,A
2,…,A
n,…其中点A
1(0,1),A
2(0,10),且|A
n-1A
n|=3|A
nA
n+1|(n=2,3,4,…),在射线y=x(x≥0)上依次有点B
1,B
2,…,B
n,…点B
1的坐标为(3,3),且
(n=2,3,4,…)
(1)用含n的式子表示|A
nA
n+1|;
(2)用含n的式子表示A
n,B
n的坐标;
(3)求四边形A
nA
n+1B
n+1B
n面积的最大值.
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已知在等差数列{a
n}中,a
3=4前7项和等于35,数列{b
n}中,点(b
n,s
n)在直线x+2y-2=0上,其中s
n是数列{b
n}的前n项和(n∈N
*).
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)求证:数列{b
n}是等比数列;
(3)设c
n=a
n•b
n•T
n为数列{c
n}的前n项和,求T
n并证明;
≤T
n<
.
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攀岩运动是一项刺激而危险的运动,如图(1)在某次攀岩活动中,两名运动员在如图所在位置,为确保运动员的安全,地面救援者应时刻注意两人离地面的距离,以备发生危险时进行及时救援.为了方便测量和计算,现如图(2)A,C分别为两名攀岩者所在位置,B为山的拐角处,且斜坡AB的坡角为θ,D为山脚,某人在E处测得A,B,C的仰角分别为α,β,γ,ED=α,求:
(1)BD间的距离及CD间的距离;
(2)在A处攀岩者距地面的距离h.
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