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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=的定义域是（ ） A．[，+∞） B．（-∞，] C．（-∞，+∞...
函数f（x）=
的定义域是（ ）
A．[
，+∞）
B．（-∞，
]
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，1]
根据根号有意义的条件可得≥0，根据指数的函数的性质，求出x的范围； 【解析】 ∵f（x）=， ∴≥0， 可得=（）， ∴2x-1≥0， 解得x≥， 故选A；
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考点分析：
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已知点
在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为（ ）
A．
B．
C．f（x）=x
2
D．f（x）=x
-2
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设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x
2
-2x-3≤0}，则A∩（∁
R
B）=（ ）
A．（1，4）
B．（3，4）
C．（1，3）
D．（1，2）∪（3，4）
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设集合M={m∈z|-3＜m＜2}，N={n∈z|-1≤n≤3}，则M∩N=（ ）
A．{0，1}
B．{-1，0，1}
C．{0，1，2}
D．{-1，0，1，2}
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设数列{a
n
}、{b
n
}满足a
1
=4，a
2
=
，a
n+1
=
，b
n
=
．
（1）证明：a
n
＞2，0＜b
n
＜2（n∈N
*
）；
（2）设c
n
=log
3
，求数列{c
n
}的通项公式；
（3）设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，数列{a
n
b
n
}的前n项和为{P
n
}，求证：S
n
+T
n
＜P
n
+
．（n≥2）
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已知函数f（x）=alnx+x
2
（a为实常数）．
（1）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域是（ ）
，+∞）
]
，an+1=
，bn=
．
，求数列{cn}的通项公式；
．（n≥2）
在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为（ ）
