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设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2-2x-3≤0}，则A∩（∁RB...
设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2-2x-3≤0}，则A∩（∁RB）=（ ）
A．（1，4）
B．（3，4）
C．（1，3）
D．（1，2）∪（3，4）
考点分析：
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设集合M={m∈z|-3＜m＜2}，N={n∈z|-1≤n≤3}，则M∩N=（ ）
A．{0，1}
B．{-1，0，1}
C．{0，1，2}
D．{-1，0，1，2}
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设数列{a
n}、{b
n}满足a
1=4，a
2=
，a
n+1=
，b
n=
．
（1）证明：a
n＞2，0＜b
n＜2（n∈N
*）；
（2）设c
n=log
3
，求数列{c
n}的通项公式；
（3）设数列{a
n}的前n项和为S
n，数列{b
n}的前n项和为T
n，数列{a
nb
n}的前n项和为{P
n}，求证：S
n+T
n＜P
n+
．（n≥2）
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已知函数f（x）=alnx+x
2（a为实常数）．
（1）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．
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某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加
的比例x应在什么范围内？
（Ⅱ）年销售量关于x的函数为
，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
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设函数
．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）写出函数
图象的一个对称中心．
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