Question

设动圆M与y轴相切且与圆C：x²+y²-2x=0相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ）
A．y²=4
B．y²=-4
C．y²=4x或y=0（x＜0）
D．y²=4x或y=0

Answer

设出动圆圆心M的坐标，利用动圆M与y轴相切且与圆C：x2+y2-2x=0相外切，建立方程，化简可得动圆圆心M的轨迹方程．
【解析】
设动圆圆心M的坐标为（x，y），则
∵动圆M与y轴相切且与圆C：x2+y2-2x=0相外切
∴=|x|+1
当x＜0时，y=0；当x≥0时，y2=4x
故选C．