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满分5
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高中数学试题
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有下列命题： ①f（x）=ax-l+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（1，2...
有下列命题：
①f（x）=a
x-l
+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（1，2）；
②已知f（x）=
则f（log
2
5）=
，
③
．
其中正确命题的个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
①利用a=1（a≠0），只要令x=1即可求出定点． ②先判断log25的大小，可知3＞log25＞2，而log25+1＞3，代入计算即可． ③利用诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”，即可计算出． 【解析】 ①当x=1时，f（1）=a+1=2（a≠0），∴函数f（x）=ax-l+l（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（1，2），故①正确； ②∵2＜log25＜3，∴3＜log25+1，∴f（log25）=f（log25+1）====5-1×2-1=，∴②正确； ③==cosα．故③正确． 综上可知：①②③皆正确． 故选A．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
B．[kπ+
，kπ+
]，k∈Z
C．[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
D．[kπ+
，kπ+
]，k∈Z
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已知{a
n
}为等差数列，a
2
+a
4
+a
15
是一个确定的常数，则下列各项中也是常数的是（ ）
A．a
5
B．a
6
C．a
7
D．a
8
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如果函数y=3sin（2x+φ）的图象关于点（
，0）成中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若log
a
2＜0（a＞0，且a≠1），则函数f（x）=log
a
（x+1）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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命题“存在x
∈R，2
x
≤0”的否定是（ ）
A．不存在x
∈R，
＞0
B．存在x
∈R，
≥0
C．对任意的x∈R，2
x
≤0
D．对任意的x∈R，2
x
＞0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则f（log25）=
，
．
sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（ ）
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
，0）成中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
＞0
≥0