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在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=2bcosC,则△AB...

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=2bcosC,则△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形
通过已知表达式,利用余弦定理转化为边的关系,即可判断三角形的形状. 【解析】 因为在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bcosC, 由余弦定理可知:a=2b,可得b2-c2=0, ∴b=c. 所以三角形是等腰三角形. 故选D.
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考点分析:
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