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高中数学试题
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一个几何的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的...
一个几何的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积等于（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥，其中底面是一个两直角边都为1的直角三角形，PC⊥底面ABC，且PC=1．将此三棱锥恢复为棱长为1的正方体，可知该正方体的外接球的直径即为正方体的对角线．据此可求出答案． 【解析】 由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥，其中底面是一个两直角边都为1的直角三角形， PC⊥底面ABC，且PC=1． 将此三棱锥恢复为棱长为1的正方体，可知该正方体的外接球的直径即为正方体的对角线， ∴V外接球==． 故选B．
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考点分析：
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
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1
上有两个动点E，F，且EF=
．给出下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E-BCF的体积为定值；
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1
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A．1
B．2
C．3
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A．
B．
C．
D．
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，则x+y等于（ ）
A．
B．
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的最小值为（ ）
A．-5
B．-4
C．4
D．0
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有四个关于三角函数的命题：
P
1
：∃x∈R，sinx+cosx=2； P
2
：∃x∈R，sin2x=sinx；
； P
4
：∀x∈（0，π）sinx＞cosx．
其中真命题是（ ）
A．P
1
，P
4
B．P
2
，P
3
C．P
3
，P
4
D．P
2
，P
4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．给出下列四个结论：
； P4：∀x∈（0，π）sinx＞cosx．
，则x+y等于（ ）
的最小值为（ ）