在平面直角坐标系xoy中,已知直线l:8x+6y+1=0,圆C
1:x
2+y
2+8x-2y+13=0,圆C
2:x
2+y
2+8tx-8y+16t+12=0.
(1)当t=-1时,试判断圆C
1与圆C
2的位置关系,并说明理由;
(2)若圆C
1与圆C
2关于直线l对称,求t的值;
(3)在(2)的条件下,若P(a,b)为平面上的点,是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l
1和l
2,它们分别与圆C
1与圆C
2相交,且直线l
1被圆C
1截得的弦长与直线l
2被圆C
2截得的弦长相等,若存在,求点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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