已知x，y满足，且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值为．

已知x，y满足

，且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值为．

画出满足条件的可行域，结合目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后求出此目标函数的最大值即可．【解析】作出x不等式组满足的可行域如下图：可得直线x=2与直线-2x+y+c=0的交点B，使目标函数z=3x+y取得最小值5，故由 x=2和-2x+y+c=0，解得 x=2，y=4-c，代入3x+y=5得6+4-c=5 ∴c=5，由x+y=4和-2x+y+5=0可得C（3，1）当过点C（3，1）时，目标函数z=3x+y取得最大值，最大值为10．故答案为：10

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考点分析：

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