已知，且，．（1）求cosα的值；（2）证明：．

已知

，且

，

．
（1）求cosα的值；
（2）证明： manfen5.com 满分网

．

（1）直接利用二倍角的余弦函数，以及三角函数的平方关系，转化为，即可求解cosα．（2）求出α+β的正弦与余弦值，利用（1）求出α的正弦函数值，求出cosβ的值，即可证明结果．【解析】（1）=…（6分）（2）证明：因为易得，又所以，…（8分）由（1）可得sinα=，所以…（10分）

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，那么y=f（x）叫做对称函数，现有f（x）= manfen5.com 满分网

-k是对称函数，那么k的取值范围是．查看答案

已知函数f （x）=ax²+bx+ manfen5.com 满分网

与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1，9]，不等式f （x-t）≤x恒成立，则所有满足条件的实数t的值为．查看答案

已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=-x+b都不是曲线y=x³-3ax的切线，则实数a的取值范围是．查看答案

定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围是．查看答案

函数

的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于．查看答案

试题属性

已知，且，． （1）求cosα的值； （2）证明：．