若点O和点F分别为椭圆的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为．

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的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 manfen5.com 满分网

的最大值为．

先求出左焦点坐标F，设P（x，y），根据P（x，y）在椭圆上可得到x、y的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x、y的关系式代入组成二次函数进而可确定答案．【解析】由题意，F（1，0），设点P（x，y），则有，解得，因为，，所以=x（1-x）-=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x=1，因为-≤x≤，所以当x=1时，则的最大值为．故答案为：．

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考点分析：

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