Question

已知函数f（x）=1
（Ⅰ）用分段函数的形式表示函数f（x）；
（Ⅱ）在坐标系中画出函数f（x）的图象；
（Ⅲ）在同一坐标系中，再画出函数g（x）=的图象（不用列表），观察图象直接写出当x＞0时，不等式f（x）的解集．

Answer

（Ⅰ）已知函数f（x）=1，首先要去掉绝对值，讨论x与0的关系，从而进行求解；
（Ⅱ）根据f（x）的解析式，可以画出f（x）的图象；
（Ⅲ）由第二问的图象再画出g（x）的图象，可以直接看出不等式的解集；
【解析】
（Ⅰ）因为当x≥0时，f（x）=1；                     …（2分）
当x＜0时，f（x）=x+1；                         …（4分）
所以f（x）=；                            …（6分）
（Ⅱ）函数图象如图：                        …（10分）

（Ⅲ）由上图可知当x＞1时，f（x）＞g（x），
∴不等式f（x）的解集为{x|x＞1}                         …（13分）