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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,a=2,b=,B=,则A等于( ) A. B.或 C. D.
在△ABC中,a=2,b=
,B=
,则A等于( )
A.
B.
或
C.
D.
由a,b及sinB的值,利用正弦定理即可求出sinA的值,根据A的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数. 【解析】 由a=2,b=,sinB=, 根据正弦定理得:=, 所以sinA==, 则A=或. 故选B
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考点分析:
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设x∈R,则“x>
”是“2x
2
+x-1>0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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设函数
.
(Ⅰ)当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设函数
,若对于∀x
1
∈[1,2],∃x
2
∈[0,1],使f(x
1
)≥g(x
2
)成立,求实数b的取值范围.
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若椭圆C
1
:
的离心率等于
,抛物线C
2
:x
2
=2py(p>0)的焦点在椭圆的顶点上.
(1)求抛物线C
2
的方程;
(2)求过点M(-1,0)的直线l与抛物线C
2
交E、F两点,又过E、F作抛物线C
2
的切线l
1
、l
2
,当l
1
⊥l
2
时,求直线l的方程.
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如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的中点,
将△ADE沿DE折起到△A
1
DE的位置,作A
1
F⊥CD,垂足为F,如图2.
(1)求证:DE∥平面A
1
CB;
(2)求证:A
1
F⊥BE;
(3)若∠A=45°,AC=2,在线段CD上是否存在点F,使得二面角A
1
-BE-F为45°.若存在,则指出点F的位置,若不存在,请说明理由.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足
且a
1
,a
2
+5,a
3
成等差数列.
(1)求a
1
的值;
(2)若数列{b
n
}满足
,求证数列{b
n
}是等比数列.
(3)求满足
的最小正整数n.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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