Question

若函数若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是    ．

Answer

根据f（a）＞f（-a）求a得范围须知道f（a），f（-a）的解析式因此根据需对a进行讨论显然a=0不合题意故分a＞0，a＜0进行讨论再解不等式即可得解．
【解析】
当a＞0时-a＜0则由f（a）＞f（-a）可得
∴log2a＞0
∴a＞1
②当a＜0时-a＞0则由f（a）＞f（-a）可得
∴log2（-a）＜0
∴0＜-a＜1
∴-1＜a＜0
综上a的取值范围为（-1，0）∪（1，+∞）
故答案为（-1，0）∪（1，+∞）