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对实数a与b,定义新运算“⊗”:设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈...

对实数a与b,定义新运算“⊗”:manfen5.com 满分网设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )
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根据定义的运算法则化简函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2)的解析式,并求出f(x)的取值范围,函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f(x),y=c图象的交点问题,结合图象求得实数c的取值范围. 【解析】 ∵, ∴函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2)=, 由图可知,当c∈ 函数f(x) 与y=c的图象有两个公共点, ∴c的取值范围是 , 故选B.
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