如图是在一个半球上面放一个圆锥，其中圆锥的底面与半球的底面重合，且圆锥的体积与半...

如图是在一个半球上面放一个圆锥，其中圆锥的底面与半球的底面重合，且圆锥的体积与半球体积相等，则圆锥的轴截面两条母线的夹角为．（结果用反三角函数表示）
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先设圆锥的半径为R，高为H，母线与轴所成角为θ，求出圆锥的高，然后利用体积相等建立等式关系，求出2θ的余弦值，最后用反三角表示即可．【解析】设圆锥的半径为R，高为H，母线与轴所成角为θ，则圆锥的高 H=R•cotθ 圆锥的体积 V1=πR2•H=πR3cotθ 半球的体积 V2=πR3 ∵V1=V2即：πR3cotθ=πR3 ∴cotθ=2 ∴cos2θ= 即圆锥的轴截面两条母线的夹角为故答案为：．

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考点分析：

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