Question

下列四个函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．f（x）=x+1
B．f（x）=e^x
C．f（x）=x|x|
D．f（x）=

Answer

依据奇函数、增函数两条件逐项分析排除即可得到正确答案．
【解析】
选项A中，f（-x）=-x+1≠-f（x），所以f（x）不是奇函数，故A错；
选项B中，f（-x）=e-x≠-f（x），所以f（x）不是奇函数，故B错；
选项D中，令x1=1，x2=2，x1＜x2，但f（x1）=1＞f（x2）=，所以f（x）不是增函数，故D错．
故选C．