袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地抽取4个球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．
（1）求得分X不大于6的概率；
（2）求得分X的数学期望．
考点分析：
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如图所示，ABCD-A
1B
1C
1D
1是长方体，已知AB=3，AD=4，AA
1=2，M是棱A
1D
1的中点，求直线AM与平面BB
1D
1D所成角的正弦值．
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已知圆的极坐标方程为：
，将此方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标．
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设数列{a
n}，对任意n∈N
*都有（kn+b）（a
1+a
n）+p=2（a
1+a
2…+a
n），（其中k、b、p是常数）．
（1）当k=0，b=3，p=-4时，求a
1+a
2+a
3+…+a
n；
（2）当k=1，b=0，p=0时，若a
3=3，a
9=15，求数列{a
n}的通项公式；
（3）若数列{a
n}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．当k=1，b=0，p=0时，设S
n是数列{a
n}的前n项和，a
2-a
1=2，试问：是否存在这样的“封闭数列”{a
n}，使得对任意n∈N
*，都有S
n≠0，且
．若存在，求数列{a
n}的首项a
1的所有取值；若不存在，说明理由．
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已知函数
，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x＜-1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标；
（3）当x∈[1，2]时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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某啤酒厂为适应市场需要，2011年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，2011年啤酒生产量为16000吨，葡萄酒生产量1000吨．该厂计划从2012年起每年啤酒的生产量比上一年减少50%，葡萄酒生产量比上一年增加100%，试问：
（1）哪一年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低？
（2）从2011年起（包括2011年），经过多少年葡萄酒的生产总量不低于该厂啤酒与葡萄酒生产总量之和的
？（生产总量是指各年年产量之和）
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