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满分5
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高中数学试题
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已知，B={x|x2-2x+1-m2≤0，m＞0}， （1）若m=2，求A∩B；...
已知
，B={x|x
2
-2x+1-m
2
≤0，m＞0}，
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．
（1）把m=2代入可解得集合A、B，求交集即可； （2）把A∪B=B转化为A⊆B，构建不等式组求解集可得m的取值范围． 【解析】 （1）由得，解得2＜x＜6，∴A={x|2＜x＜6}（3分） 由m=2知x2-2x+1-m2≤0化为（x-3）（x+1）≤0，解得-1≤x≤3， ∴B={x|-1≤x≤3}（6分） ∴A∩B={x|2＜x≤3}（7分） （2）∵A∪B=B，∴A⊆B，（8分） 又∵m＞0，∴不等式x2-2x+1-m2≤0的解集为1-m≤x≤1+m，（11分） ∴解得，∴m≥5，∴实数m的取值范围是[5，+∞）（14分）
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考点分析：
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设x，y是正实数，且x+y=1，则
的最小值是
．
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已知等差数列{a
n
}的首项为1，公差为2，若a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…
对n∈N
*
恒成立，则实数t的取值范围是
．
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△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且
，则△ABC的面积S=
．
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已知等比数列{a
n
}的首项是1，公比为2，等差数列{b
n
}的首项是1，公差为1，把{b
n
}中的各项按照如下规则依次插入到{a
n
}的每相邻两项之间，构成新数列{c
n
}：a
1
，b
1
，a
2
，b
2
，b
3
，a
3
，b
4
，b
5
，b
6
，a
4
，…，即在a
n
和a
n+1
两项之间依次插入{b
n
}中n个项，则c
2013
=
．
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已知关于x的不等式ax-b＜0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式
的解集是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，B={x|x2-2x+1-m2≤0，m＞0}，
的最小值是 ．
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对n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是 ．
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的解集是 ．
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，则△ABC的面积S= ．