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满分5
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高中数学试题
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设x，y是正实数，且x+y=1，则的最小值是 ．
设x，y是正实数，且x+y=1，则
的最小值是
．
该题是考查利用基本不等式求最值问题，但直接运用基本不等式无从下手，可考虑运用换元思想，把要求最值的分母变为单项式，然后利用“1”的代换技巧转化为能利用基本不等式求最值得问题． 【解析】 设x+2=s，y+1=t，则s+t=x+y+3=4， 所以==． 因为 所以． 故答案为．
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}的首项为1，公差为2，若a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…
对n∈N
*
恒成立，则实数t的取值范围是
．
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△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且
，则△ABC的面积S=
．
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已知等比数列{a
n
}的首项是1，公比为2，等差数列{b
n
}的首项是1，公差为1，把{b
n
}中的各项按照如下规则依次插入到{a
n
}的每相邻两项之间，构成新数列{c
n
}：a
1
，b
1
，a
2
，b
2
，b
3
，a
3
，b
4
，b
5
，b
6
，a
4
，…，即在a
n
和a
n+1
两项之间依次插入{b
n
}中n个项，则c
2013
=
．
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已知关于x的不等式ax-b＜0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式
的解集是
．
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△ABC中，
，
，
，则
=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值是 ．
对n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是 ．
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的解集是 ．
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，则△ABC的面积S= ．
，
，
，则
= ．