分别过椭圆的左、右焦点F1、F2所作的两条互相垂直的直线l1、l2的交点在此椭圆...

分别过椭圆

的左、右焦点F₁、F₂所作的两条互相垂直的直线l₁、l₂的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是．

根据椭圆内存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|=c＜b，从而可求椭圆离心率e的取值范围；【解析】由题意可知椭圆内存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|=c＜b，所以c2＜b2=a2-c2，∴e∈．故答案为：．

考点分析：

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