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满分5
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高中数学试题
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若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是 ．
若实数x，y满足x
2
+y
2
+xy=1，则x+y的最大值是
．
利用基本不等式，根据xy≤把题设等式整理成关于x+y的不等式，求得其范围，则x+y的最大值可得． 【解析】 ∵x2+y2+xy=1 ∴（x+y）2=1+xy ∵xy≤ ∴（x+y）2-1≤，整理求得-≤x+y≤ ∴x+y的最大值是 故答案为：
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考点分析：
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已知sinα=
+cosα，且α∈（0，
），则
的值为
．
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如图，是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是
．
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设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆
（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a
2
+b
2
≥（x+y）
2
；②
；③
；④
．其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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过双曲线
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x
2
+y
2
=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数f（x）=x-4+
，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=
的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图，是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是 ．
查看答案
+cosα，且α∈（0，
），则
的值为 ．
（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②
；③
；④
．其中正确的个数为（ ）
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=
的图象为（ ）
