Question

已知P（x，y）是函数y=e^x+x图象上的点，则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为    ．

Answer

求出平行于直线2x-y-3=0的曲线的切线，切点坐标，在乎利用点到直线的距离公式，即可求得结论．
【解析】
直线2x-y-3=0的斜率为2
求导函数可得y′=ex+1，令ex+1=2，则x=0，此时y=1，
即平行于直线2x-y-3=0的曲线的切线，切点坐标为（0，1）
∴点P到直线2x-y-3=0的最小距离为=
故答案为：