在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求的值；（2）...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 manfen5.com 满分网

．
（1）求

的值；
（2）若

，求三角形面积的最大值．

（1）由降幂公式结合两角和与差的三角函数公式把式子化间为只含有sinA和cosA的式子，代值即可；（2）由余弦定理及基本不等式可求最值．【解析】（1） =1-cos（）+sinsinA =1-coscos（B+C）+sinsin（B+C）+sinsinA =1-cosA+sinA+sinA =+．（2）∵=cosA=，∴bc=b2+c2-a2≥2bc-a2．又a=，∴bc≤，当且仅当b=c=时，bc=，故bc的最大值是． ∵cosA=，∴sinA=，S=bcsinA≤．故三角形面积的最大值是．

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考点分析：

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