已知= ．

已知

= ．

利用诱导公式和二倍角的余弦公式把要求的式子化为 2-1，运算求得结果．【解析】 ∵， ∴sin2α=-cos（2α+）=-cos2（α+）=2-1=-，故答案为-．

考点分析：

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，则

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设函数f（x）=ln（x²+ax+1）的定义域为A．
（Ⅰ）若1∈A，-3∉A，求实数a的范围；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜x+5．

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