已知f（x）是二次函数且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）...

已知f（x）是二次函数且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．

设出二次函数的解析式由f（0）=0可求c=0，再由f（x+1）=f（x）+x+1构造方程组可求a、b的值，可得答案．【解析】设二次函数f（x）=ax2+bx+c ∵f（0）=a×0+b×0+c=0，∴c=0 ∴f（x）=ax2+bx，又∵f（x+1）=f（x）+x+1， ∴a（x+1）2+b（x+1）=ax2+bx+x+1 ∴ax2+2ax+a+bx+b=ax2+bx+x+1 ∴2ax+（a+b）=x+1 ∴，解得 ∴f（x）= 故答案为f（x）=

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考点分析：

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已知函数f（x）=

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计算：

= ．查看答案

函数

的定义域为（）
A．{x|x≤1}
B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1}
D．{x|x≥1或x≤0}
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试题属性

题型：解答题
难度：中等