Question

如图，在体积为15的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，S是侧棱C₁C上的一点，三棱锥S-ABC的体积为3，则三棱锥S-A₁B₁C₁的体积为     ．

Answer

设出底面面积S，高为H，S-ABC的高为H1，通过题意求出 S•H=15，通过两个体积15和3，求出三棱锥S-A1B1C1的体积．
【解析】
设底面积（即ABC面积）为S，
高为H，S-ABC的高为H1即是S-A1B1C1高为：H-H1
即 S•H=15
S-ABC的体积为3 即S•H1=3，
即S•H1=9  =  =
所以S-A1B1C1的体积为S•（H-H1）=SH1=3=2
故答案为：2