Question

以下5个命题：
（1）设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
（2）设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
（3）设a是直线，α，β是两个平面，若a⊥β，α⊥β，则a∥α；
（4）设α，β是两个平面，c是直线，若c⊥α，c⊥β，则α∥β；
（5）设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是    ．

Answer

由空间直线的位置关系及几何特征可判断（1）的真假；
根据线面垂直的性质定理，可得（2）的真假；
根据线面垂直，面面垂直的几何特征可判断（3）的真假；
根据面面平行及线面垂直的几何特征可判断（4）的真假；
根据面面垂直及面面平行的几何特征可判断（5）的真假．
【解析】
（1）设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a与b可能平行，也可能相交，也可能异面，故（1）错误；
（2）设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，由线面垂直的性质可得a∥b，故（2）正确；
（3）设a是直线，α，β是两个平面，若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊂α，故（3）错误；
（4）设α，β是两个平面，c是直线，若c⊥α，c⊥β，由面面平行的几何特征可得α∥β，故（4）正确；
（5）设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交，故（5）错误．
故答案为：（2）（4）