Question

已知等差数列{a_n}满足：a₁=-2，a₂=0．若将a₁，a₄，a₅都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为    ．

Answer

先根据a1=-2，a2=0求得数列{an}的公差，进而求得数列{an}的通项公式，求得a4和a5，设所加之数为x，把x，a4和a5再代入2a4=a5a1即可求得x．
【解析】
由{an}为等差数列，a1=-2，a2=0，
∴d=2，an=2n-4．
∴a4=4，a5=6．
设所加之数为x．
∴（x+6）（x-2）=（4+x）2．
∴x=-7．
故答案为：-7