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函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠1},对定义域中的任意的x,都有f(2-x)...

函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠1},对定义域中的任意的x,都有f(2-x)=-f(x),且当x<1时,f(x)=2x2-x+1,那么当x>1时,f(x)的递减区间是( )
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先确定当x>1时,f(x)的解析式,再配方,即可求得函数的递减区间. 【解析】 设x>1,则2-x<1 ∵当x<1时,f(x)=2x2-x+1, ∴f(2-x)=2(2-x)2-(2-x)+1, ∵f(2-x)=-f(x), ∴f(x)=-2(2-x)2+(2-x)-1=-2(x-)2-, ∴当x>1时,f(x)的递减区间是 故选C.
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