Question

函数y=log₂（x²+ax+2）的值域为R，则实数a的取值范围是    ．

Answer

可以令f（x）=x2+ax+2，由题意函数的值域为R，则可得f（x）可以取所有的正数可得，△≥0，解不等式即可求解；
【解析】
f（x）=x2+ax+2，
∵函数y=log2（x2+ax+2）的值域为R，
∴f（x）可以取所有的正数可得，△≥0
∴△≥0，可得a2-4×2≥0，
∴a≥2或a≤-2，
故答案为：（2，+∞）∪（-∞，-2）；