Question

函数y=f（x）的值域是[-2，2]，则函数y=f（x+1）的值域为（ ）
A．[-1，3]
B．[-3，1]
C．[-2，2]
D．[-1，1]

Answer

根据函数y=f（x）的值域是[-2，2]，得到函数y=f（x）的最大值是2，最小值是-2．而函数y=f（x+1）的图象是由y=f（x）向左平移1个单位而得，这种平移不改变函数的最大值和最小值，故函数y=f（x+1）的值域仍是[-2，2]，可得正确答案．
解∵函数y=f（x）的值域是[-2，2]，
∴y=f（x）的最大值为2，最小值为-2
又∵函数y=f（x+1）的图象是由y=f（x）向左平移1个单位而得
∴函数y=f（x+1）最大值是2，最小值是-2
所以函数y=f（x+1）的值域仍是[-2，2]
故选C