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满分5
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高中数学试题
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如图，在长方形ABCD中，，，O为AB的中点，若P是线段DO上动点，则的最小值是...
如图，在长方形ABCD中，
，
，O为AB的中点，若P是线段DO上动点，则
的最小值是
．
由两个向量的加减法的法则，以及其几何意义可得，要求的式子即-2||•||．||+||=||=1，再利用基本不等式求得||•||≤， 从而求得-2||•||的最小值． 【解析】 由题意可得 =2•=-2||•||． 由于||+||=||===1，且||+||≥2，当且仅当||=||时取等号． ∴||•||≤，∴-2||•||≥-，∴的最小值是-， 故答案为-．
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考点分析：
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设曲线y=x
n+1
（n∈N
*
）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n
，令a
n
=lgx
n
，则a
1
+a
2
+…+a
99
的值为
．
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已知
，
，则
=
．
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已知平面向量
不共线，且两两之间的夹角都相等，若
，则
与
的夹角是
．
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已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＞f'（x）对于x∈R恒成立（e为自然对数的底），则（ ）
A．e
2011
•f（2012）＜e
2012
•f（2011）
B．e
2011
•f（2012）=e
2012
•f（2011）
C．e
2011
•f（2012）＞e
2012
•f（2011）
D．e
2011
•f（2012）与 e
2012
•f（2011）大小不确定
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已知点P为△ABC所在平面上的一点，且
，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，O为AB的中点，若P是线段DO上动点，则
的最小值是 ．
，
，则
= ．
不共线，且两两之间的夹角都相等，若
，则
与
的夹角是 ．
，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（ ）
