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满分5
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高中数学试题
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已知函数，若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ） A．1 B．1或 ...
已知函数
，若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ）
A．1
B．1或
C．
D．1或
先求出f（1）的值，将其代入已知等式求出f（a）的值，对a分类讨论求出f（a）的值，列出方程求出a的值． 【解析】 ∵f（1）=1 又f（1）+f（a）=2 ∴f（a）=1 当a≥1时，ea-1=1 ∴a=1 当-1＜a＜1时，有sin（πa2）=1 解得 ∴ 故选D
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考点分析：
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某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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若向量
=（1，2），
=（-3，4），则•（
+
）等于（ ）
A．20
B．（-10，30）
C．54
D．（-8，24）
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，若A∩B≠φ，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（-∞，-2]
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设数列
，数列{b
n
}满足：b
n
=a
n+1
-a
n
．
（I）求a
，a
2
；
（II）当n∈N
*
时，求证：数列{b
n
}为等差数列；
（III）设
，求证：
．
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已知双曲线
的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F（
，0），
一条渐近线的方程为
，点P为双曲线上不同于A、B的任意一点，过P作x轴的垂线交双曲线于另一点Q．
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）求直线AP与直线BQ的交点M的轨迹E的方程；
（Ⅲ）过点N（l，0）作直线l与（Ⅱ）中轨迹E交于不同两点R、S，已知点T（2，0），设
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ）
的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F（
，0），
，点P为双曲线上不同于A、B的任意一点，过P作x轴的垂线交双曲线于另一点Q．
的取值范围．
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=（1，2），
=（-3，4），则•（
+
）等于（ ）
，若A∩B≠φ，则a的取值范围是（ ）
，数列{bn}满足：bn=an+1-an．
，求证：
．