在△ABC中，设角A，B，C的对边分别是a，b，c，∠C=60°，．（Ⅰ）求的...

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别是a，b，c，∠C=60°， manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

，求△ABC的面积．

（1）在△ABC中，由正弦定理可得 ==2r，可得r=1．代入要求的式子利用两角和差的正弦公式、诱导公式求得结果．（2）由正弦定理求得 a=，再利用同角三角函数的基本关系求得cosA 的值，再利用两角和差的正弦公式、诱导公式求出 sinB，再由△ABC的面积等于，运算求得结果．【解析】（1）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，∠C=60°，．由正弦定理可得 ==2r，∴r=1． ∴====4．（2）若，由正弦定理可得 =，即 =，故 a=，易得A为锐角，故cosA=． ∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=+=． ∴△ABC的面积等于 =•=．

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考点分析：

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已知函数f（x）=x²+2lnx+（a-6）x在（1，+∞）上为单调递增函数．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若g（x）=e^2x-2ae^x+a，x∈[0，ln3]，求g（x）的最小值．

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已知O为坐标原点，点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若 manfen5.com 满分网