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满分5
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高中数学试题
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已知O为坐标原点，点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜...
已知O为坐标原点，点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若
，求tanα的值；
（Ⅱ）若
，求
与
的夹角．
（1）先由 =，求出sinα+cosα=，再根据再cos2α+sin2α=1以及α的范围，可得 cosα和sinα的值，从而求得tanα的值． （2）由 =（2+cosα，sinα），，求得cosα=，从而求得α的值． 【解析】 （1）∵=（cosα-2，sinα）•（cosα，sinα-2）=cos2α-2cosα+sin2α-2sinα =1-2cosα-2sinα=， 且 0＜α＜π，∴sinα+cosα=． 再由 cos2α+sin2α=1 可得 cosα=-，sinα=，故． （2）∵=（2+cosα，sinα），， ∴4+4cosα+cos2α+sin2α=7，解得cosα=， ∴α=．
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考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求其单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，求f（x）的值域．
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定义运算
，设函数f（x）=（2x+1）*（x+1），且关于x的方程f（x）=m恰有三个互不相等的实数根x
1
，x
2
，x
3
，则x
1
x
2
x
3
的取值范围是
．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，
，则c=
．
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已知
，且
，则sinα=
．
查看答案
已知向量
=（2，-1），
=（x，-2），
=（3，y），若
∥
，（
+
）⊥（
-
），则x+y的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求tanα的值；
，求
与
的夹角．
，设函数f（x）=（2x+1）*（x+1），且关于x的方程f（x）=m恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是 ．
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．
时，求f（x）的值域．
，
，则c= ．
，且
，则sinα= ．
=（2，-1），
=（x，-2），
=（3，y），若
∥
，（
+
）⊥（
-
），则x+y的值为 ．