现有编号分别为1,2,3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题:另有编号分别为
4,5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题.甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题,每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的.
(1)用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y”共有多少个基本事件?请列举出来:
(2)求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率.
(3)甲同学在抽完两道基本题之后又抽取一道附加题,做对基本题每题加5分,做对政治附加题加10分,做对历史附加题加15分,求甲同学得分不低于20分的概率.
考点分析:
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如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,CD=2
,E、F分别是AB、PD的中点.
(1)求证:AF∥平面PCE;
(2)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(3)求四面体PEFC的体积.
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已知函数f(x)=
x
2+lnx
(1)求函数f(x)在[1,e]上的最大值,最小值;
(2)求证:在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=
x
3图象的下方.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a、b、c成等比数列.
(1)求角B的取值范围;
(2)若关于B的表达式cos2B-4sin(
)sin(
)+m>0恒成立,求实数m的取值范围.
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若正三棱柱的底面边长为3,侧棱长为
,则该棱柱的外接球的表面积为
.
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若f(x)为R上的奇函数,且满足f(x-2)=-f(x),对于下列命题:
①f(2)=0;
②f(x)是以4为周期的周期函数;
③f(x)的图象关于x=0对称;
④f(x+2)=f(-x).
其中正确命题的序号为
.
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